SwitchBot ハブ2 は下記のような手間も掛けず、2段目のルーターも使わずに、何事もなく設定できました。のできりしま的にはハブミニと2段目のルーターを撤去してこの話はおしまいです。
今回対応して解消した方法は、SwitchBot Hub Mini 専用にWi-Fiルーターを用意して2段ルーター構成にして、2段目のルーターのDHCPが配るDNS設定で、プロバイダーが割り当ててくるDNSを直接指定する、というものです。
家の温度計として、
もともと SwitchBot 温湿度計 を設置していて、
別のメーカーのスマートプラグの動作が怪しくなってきたので、
ついでに SwitchBot プラグミニを買って交換したのですが、あるときから
SwitchBot Hub Mini がしばしばインターネットにつながらない状況になってきました。
特にWi-Fiの設定を最近になって変えたりはしていないので、
ググるといっぱいヒットする
「ルーターを買い換えたら Hub Mini がインターネットにつながらなくなった（Wi-Fi設定が変わったのに再設定していない）」
という話ではない。
（そもそもAPには接続できてて、AP側からクライアントリストにも出てくるし、SwithBotアプリでも、ルーターに接続中はクリアしてインターネットに接続する段で時間がかかってエラーになる）
ウチのネットワーク環境で逸般の誤家庭的なのは、
DHCPサーバーとDNSサーバーがCentOSで構成されててルーターの機能使ってないのと、
ルーターはルーター、AP用に別のルーターをAPモードで設置していることかな。
で、Wi-Fiの設定をあれこれいじる度に Google Nest Hub とかがインターネットからぶち切れるのが煩わしいので、トラベルルーターを用意して、2段ルーター構成にしてやってみる。
変わらず（笑）。
ということで、そろそろ面倒になってきたので解決策を書く。
DNSが怪しいので、
2段ルーターになっている方でDHCPサーバーを作動させて、このDHCPが配る設定を、DNSはCentOSではなく、プロバイダーが1段目のルーターに割り当ててきてるIPアドレスを直接記述する。
（2段ルーターのWi-Fiの配下には SwitchBot Hub Mini しかいない）
1段目ルーターのWAN側にプロバイダーから割り振られているDNSを確認
↓
そのDNSをそのまま指定。セカンダリは入力が面倒なので省略（笑）。
なお、2段ルーター自身をキャッシュDNSにするのもうまく動作しなかった。
（設定用に同様に配下に一時的に入るスマホは問題ないんだけど。）
もちろん、CentOSがDHCP設定で配る、DNSサーバーとしてCentOSを指定するのはダメだし、
1段目のルーターのキャッシュDNSを直接指定するのもダメだった。
（あとは Google の Public DNS とかにする位でしょうか。試してないけど）
パソコンとかスマホ、iPadや Google Nest Hub とかは何事もなくCentOSのDHCPとDNSを受け入れて何事もなく動作しているので、SwitchBot だけ何かデリケートみたい。
（参考）
見たけど役に立たなかった。
SwitchBotハブミニがWi-Fiルーターに接続できない時の対処方法
ハブミニはよくインターネットに接続できない
以前は
Netatomo
使ってたんだけど、近所の電波が混雑してきたのか、自分のWi-Fiが強力なのにしたせいなのか、室外子機・室内子機が別の部屋に持っていくと通信しなくなっちゃうので諦めた。
また、スマートプラグは1個リレーがおかしくなって捨てたのと、時折 Google Nest Hub から音声で操作できなくなったり、本体のボタンで反応しなくなってコンセントを抜き差ししたりしなければならなくなってきてたので、寿命と思って交換。
2段目にしたトラベルルーター
TL-WR902AC
TL-WR902AC をAmazonで購入
まあ、とにかく安いのってだけですが。
USB給電なのですが、アダプターが付属しているのも実質的に据え置きで使うつもりだと地味にいいかも。