たぶん、廃車した本人であることが証明できて、フレームナンバーの石刷り（紙をあてて上から鉛筆でこすって番号を写しとったやつ）があれば、陸運支局で廃車証を再交付してもらって譲渡できるんじゃないかなあ。
ただ、オークションで「書なし」の場合は、出品者が廃車した本人でない可能性も多々あるので、イマイチ使えないような…（笑）。
アンダーグラウンドに考えれば、フレームナンバーから廃車した人の名前を割り出して、その人になりすまして再交付を受けることもそんなに難しくない気がします。ヤフオクで廃車証の復活を\50,000ぐらいで代行しますっていう出品見たことあるし…。
早速、千葉陸運支局（TEL 043-242-7337）に電話して聞いてみました。「友人から廃車済の250ccのオートバイを譲ってもらおうとしたが、書類をなくしてしまったらしい。再交付の手続きを知りたい」という内容で、同じ千葉陸運支局の管轄内での名義変更を前提とすると、
「再交付のための理由書（紛失などの経緯）」（返納済証明書・返納確認書用に各１部）
元の名義人の「印鑑」
「当時のナンバー」
「フレームナンバーの石刷り２枚」
元の名義人の住所・氏名
「自賠責保険」
新しい名義人の「印鑑」
重量税6300円（書類がある場合は免除）
以上を用意して陸運支局に行けば、１回で返納済証明書・返納確認書を再交付して名義変更まで一気にできる、とのこと。
こんなページ公開している人もいました。
一人でやろう名義変更